ｏ第７ｌ期０２年１ｓｎ。ｃｄｉｅＴ　ａ　Ｒ帆臻ｍ　ｈ００—６５２１）１０２０文章编号：１０７９（００７—０８—３基于混沌理论的农业技术创新扩散过程研究崔和瑞，梁丽华（华北电力大学经济管理系，河北保定７０３０１０）摘要：农业生产力的提高离不开农业技术创新，而农业技术创新必须经过扩散才能发挥技术创新的作用。系统研究了农业技术创新扩散过程的特征和运行机制，基于混沌理论研究了农业技术创新扩散过程的混沌性，构建了农业技术创新扩散过程的混沌模型，并对扩散过程进行了混沌分析。通过分析发现虽然农业技术创新成果扩　散的过程是复杂系统，其过程虽表征为不确定性，但混沌性态是有序和可以控制的。关键词：农业技术；技术创新扩散；混沌分析４５５Ｆ６．中图分类号：Ｏ１．：０２４文献标识码：Ａ　ｔｄｙｏｉｕｌｕａ　ｃｎｏｏｙＩｎｏａｔｏＳｕ　ｎＡｇｒｃｔｒｌＴｅｈｌｇ　ｎｖｉｎｆｓｏ　ｒｃｓ　ａｅ　ｎＣｈｏｉＴｈｏｙｃＤｉｕｉｎＰｏｅｓＢｓｄｏ　ａｔ　ｅｒＵＩＨｅｕ。Ｌ　ｉｕＣ　ｒｉＩＡＮＧＬｈａＤｐｒｎ　　ｏｏｉａｄＭｎｇｍｎ，ｏｈＣｉ　ｌｒ　ｏｅ　ｉｒｔ，Ｂｏｉ０１０－ｅｅＪｍｏＥｓｔｎ（ｅａｔｅｔｆｃｎｍｃ　ｎ　ａａｅｅｔＮｒ　ｈａＥｅｔｃＰｗｒｎｅｓｙａｄｎ　７０３ＨｂｉｃｉＵｖｉｇ　　ｓｒｃ：Ｔｅｉｒｖｍｅｔｆｇｉｕｔｒｌｐｏｕｔｉ　ａ　ｏ　ｅｓｐｒｔｄｆｍ　ｇｉｕｔｒ　ｅｈｏｏｉａｉｎｖｔｎＡｂｔａｔｏａｃｕｈ　ｍｐｏｅｎ　　ｒｌａｒｄｃｉｔｃｎｎｔｂ　ｅａａｅ　ｒｖｙｕｌｏｌｏａｒｃｌｅｔｃｎｌｇｃ　ｎｏａｉｎ　ｙｔｈｏｏｙｄｆｓｏ　ａ　　ｇｉｕｔｅｔｃｎｌｇｃ　ｎｏａｉ　ｌｙｔｅｒｌ．Ｔｅｐｐｒｓｌａａｙｅｔｅｆ?ｅｈｕｌａｄｂ　ｃｎｌｇ　ｉｕｉｎｃｎｔｅａｒｃｌｒ　ｅｈｏｏｉａｉｎｖｔｎｐａ　ｈ　ｏｅｈ　ａｅ　ｒｔ　ｎｌｚ　ｈ　ａｏｉｆｙｄｅｕｅａ　ｐｒｔ　ｙｔｏ　ｅｓｒａ　ｆａｒｌａｔｃｎｌｇｉｎｖｔ　ｒｃｓ。ｈｎｔｏｇ　ｈｏ　ｅｒ　ｒｗ　ｎｎｅｔｔｒ　ｄｏｅａｉｇｓｓｍ　ｆｈ　ｐｅｄｏ　ｇｉｕｔｒ　ｅｈｏｏ　ｎｏａｉｎｐｏｅｓｔｅ　ｒｕｈＣａｓＴｈｏｙｄｅｔｅｃｕｌｙｏｈｈｏｃｕｉｎｔｔｈ　ｉｕｉｎｐｏｅｓｗｕｄｂ　ｈｏｉｈｔｌｃｉａｙｔｏｓｕｔｄａｍｏｅ　　ｎｓｓｔｅｃａｓｏ　ｒｃｌａｌ　ｃｎｌｓｏ　ａ　ｅｄｆｓｏ　ｒｃｓ　ｏｌ　ｅｃａｔ．Ｆｎｌ。ｉｃｎｔｃｅ　　ｄＩｏａａｙｅ　ｈ　ｈｏ　ｆｇｉｕｔｒｌｒｔｌａｕｅｈｏｏｄｆｓ　ｒｃｓ．ｔｏｎ　ｈｔｅｓｒａ　ｆａｒｌａｔｃｎｌｇ　ｎｏａｉ　ｙｔＷＳａｃｍｐｅ　ｙｔｍｙｏ　ｔｃｎｌｇ　ｉｕｉｎｐｏｅｓＩｆｕｄｔａ　ｈ　ｐｅｄｏ　ｇｉｕｔｒ　ｅｈｏｏｙｉｎｖｔｎｓｓｍ　ａ　　ｏｌｘｓｓｅｔｃｕｌｏｅａｄｔｅｐｏｅｓａｐａｅ　ｎｅｔｉｔ。ｂｔｔｏｌ　ｅｃｎｒｌｄｔｒｕｈｃｎｒｌｎ　ｈｏ　ｎｏｄｒａｉｃｏｅｏｉｎ　ｈ　ｒｃｓ　ｐｅｒｄｕｃｒｎｙｕ　　ｕｄｂ　ｏｔｌ　ｈｏｇ　ｏｔｌｇｃａｓｉ　ｒｅ．　ｙｗｏｄｇｉｌａｔｃｎｌｇ；ｔｃｎｌｇｉｎｖｔ　ｉｓｃｕｌｙＫｅ　ｒｓ：ａｒｕｔｒ　ｅｈｏｏｙｅｈｏｏ　ｎｏａｉｎｄｆｕｉｎ；Ｃａｓｔｅｒｏｏｈｈｏ　ｏｙ　统，在农业技术创新成果扩散过程中存在混沌特征，　１引言即存在着一种内在随机性和对初始条件的敏感依赖性　农业技术创新扩散指一种农业新技术、新发明、等混沌特征，由于混沌吸引子的存在，这种混沌特征新成果等从创新源头开始向周围传播，被广大农户、　中又存在着一种普遍性和规律性，以此为基础研究了农民或涉农企业接受、采纳、使用的过程。农业技农业技术创新扩散过程问题。　　术扩散的结果是，一项新的农业技术被更大范围、　更多的人群所采用，促进了相关地区和人群经济、社会或生态收益的提高，因而从某种意义上讲，农业技术扩散比创新本身更重要…。在建设社会主义新农村的大背景下，论文的研究又具有深刻的现实意义和实践意义。　目前为止，国内有关农业技术扩散的研究仍然十分有限，相关成果比较少，研究比较分散，还远远没有系统化。主要集中以下几方面：农业技术创新与扩散概念的辨析、扩散影响因素、农业技术推广体系、　　图１农业技术创新扩散过程不同地区农户的技术选择差异性研究、农业技术扩散速度的模型研究、农业技术创新扩散模式等。但通过　２农业技术创新扩散过程分析发现，由于农业技术创新扩散过程是一个复杂系直以来，农业技术创新扩散系统运行的总过一００—２—６００—０收稿日期：２１０２。修回日期：２１０５—１基金项目：国家自然科学基金项且“７８３３）社会化小农户系统下的农业技术创新扩散研究”（０７０２；河北省哲学社会科学规划项目“技术ＨＢ８Ｙ００进步与河北省经济可持续增长问题研究”（０ＢＪ４）崔和瑞等：基于混沌理论的农业技术创新扩散过程研究９２程遵循着信息交流的基本模式：即主要是一种沿直　无穷多次重复着，具有各态历程和层次分明的特征，线型路径的单向的转移模式，从创新技术的来源方ｐ　盖存在有界性。到创新技术的采纳方主要经过农技推广部门，即由４农业技术创新扩散过程的动力学研究　农技推广部门来完成农业科技成果推广转化工作。因此，农技推广服务组织，主要是各级农技推广站传统的农业技术扩散的效率很低，一项技术的（中心），成为农技推广的主体，在农业技术扩散过Ｓ应用往往经历着很长的“”扩散曲线周期。并且程中起着至关重要的作用。　技术创新者或集体企业往往根据农业技术实施一段时将之后的情况来矫正下一阶段农业技术创新扩散　３基于混沌理论的农业技术创新扩散过程分析的内容和方向。根据这一特定，我们可以建立下列混沌理论是关于非线性系统的一门新兴科学，　农业技术创新扩散的动力学模型：　是现代系统理论的一个重要组成部分。混沌理论的研究表明，一切系统的行为都是动态演化的，既不　（　Ｌａ）Ｆｘｔ下］ｆＵ＝ｘｔ＋［（一）　．　４１会总是稳定有序，也不会总是混沌或无序；在某一ＦＸ）Ｇ（）【（＝ｘＸ．４２层次或某一部分可能稳定有序的，而在系统的其他（）其中Ｘｔ表示推动和反对农业技术创新的各种层次或其他部分又可能是混沌或无序的【。】３力量合并后的力量，坚　表示技术变动的速率ａ是，首先农业技术创新扩散中存在混沌吸引子。混（）下沌吸引子意味着由一个混沌系统产生的轨迹经过一　ｘｔ扩散的速率，表示时滞，［（一ｒ］）Ｆｘｔ，表示农业它　技术创新系统内部的控制关系，由反馈信号ｘ（）定的时期变化后，最终会变成一种有规律的运动，Ｇｘ这种特定的轨迹就是混沌吸引子。农业技术创新扩．和反馈函数Ｇ组成。４１式说明农业技术创新扩散散过程本身存在吸引子。农业技术创新扩散过程不　的快慢与推进有关。　但与农业技术推广中心，科技示范基地，相关企业，　（）对农业技术创新的合并力量ｘｔ与控制创新系各地农户有关还与相应的科学、经济、社会与文化　统变动所产生的力量有关。在控制函数中存在时滞互动发展，表征为耗散系统，而不是守恒系统，多　Ｔ，这是由反馈信息及题解必须在技术创新系统实施个吸引子并存。技术创新扩散过程存在四种可能的．段时间后才能产生所决定的。４１式是一个单变一吸引子，即固有农业技术扩散吸引子、潜隐农业技　量的延时方程，其特点是可以产生分岔和混沌等复术扩散吸引子、引入农业技术扩散吸引子、融合农　杂行为。这其实不难理解，因为只要把方程中的延业技术扩散吸引子。四个吸引子在不同程度上参与　时操作写作算子的形式，就可以把延时方程化为多技术创新扩散混沌性态的演化过程。固有农业技术　变量的自治方程。　扩散吸引子主要是扩散过程本身固有的一种吸引力，　根据混沌理论，在三个以上变量的自治变量的和技术创新本身的吸引力有线性关系。潜隐农业技　自治方程中可能就出现分岔和混沌，这个要求来自　术扩散吸引子主要是技术创新扩散过程中潜在的影　于微分方程阶的唯一性。　响。引入农业技术扩散吸引子会参与到技术创新扩若设散的混沌性态演化中来，但能否形成慢变参量，取ｘｅＥ。Ｇ（）＝一ｄ—／２．４３决于和固有农业技术扩散吸引子的较量，如果影响是则式中ｂ为控制参数，标度参数，上面的模型较小，则往往不能形成创新；如果强行干预形成涌　可以或为现，则会影响混沌的正常发展。融合农业技术扩散ｔｘｔ＋ｄ（—）ｄ　：ａ（）ｘｔＴｅ。４４吸引子的形成，是上述三种吸引子不同程度参与的结果，是技术创新的表征。在初始阶段，往往是固这是个含有时滞的微分方程模型，其解可以是　有农业技术扩散吸引子起主导作用。在后期阶段，稳定解，极限环解，多周期的长波解以及混沌解，　如果能充分利用潜隐农业技术扩散吸引子，也能发说明农业技术创新系统也可以产生混沌这一极其复挥技术扩散的作用。　　杂的行为。但是同时农业技术创新成果本身存在一种稳定５农业技术创新扩散中的混沌控制模式。农业技术创新的稳定模式是由农业技术创新本身决定的，是由农业科学的技术创新应用与技术９０年，美国马里兰大学物理学家Ｏｔｒｂ－１９ｔ，Ｇｅｏ　创新理论的层次性决定的。随着农业技术创新应用　ｇ＆Ｙｒｅｋｉｏ基于在混沌吸引子中镶嵌有无穷多个不稳与技术创新理论的升级，农业技术创新将发生跃迁，　定周期轨道的理论，提出利用混沌运动对很小的参进入另一个稳定模式。从农业技术创新扩散过程来　数扰动敏感和混沌运动的遍历性，给混沌运动系统看，混沌虽无周期，但绝不是随机运动。混沌区内个较小的参数扰动控制量，把系统轨道稳定在无一有稳定的周期解，周期解内还有混沌区，这种结构　穷多个不稳定轨道中预期的一条特定轨道上。该控０３杉翻瑞等：基于混沌理论的农业技术创新扩散过程研究动篁ｏ法是种较效控混方Ｙ法运的　Ｇ方，一比有地制沌６结。　论一～　经过分析发现，农业技术扩散的外力系统根据通过对农业技术创新扩散的过程进行分析，发技术属性可分为显性农业技术扩散外力系统和隐性现其扩散过程会产生混沌这一特性，并且建立了混农业技术扩散外力系统；根据技术知识目标指向可沌模型进行说明解释。由于并不是所有参数都会起分为农民采用与否技术外力系统、农技推广部门外Ｇ到相同的促进或阻碍作用，本文利用ＯＹ方法对其力系统、竞争者知识外力系统、科研院所（高等院农业技术创新扩散过程中产生的主要混沌参数进行校）技术扩散外力系统；根据技术主体从属部门可了混沌控制。大量农业新技术能否顺利、快速地实分为研发部门外力系统、农技推广部门外力系统。　现扩散，为广大农户接受并掌握，直接关系到农民混沌系统的遍历性町知，任意因素的变化都会影响的增收、农业的增效和农村的繁荣。笔者建议对影到整个扩散过程。因此，可以在系统邻近目标轨道响农业技术创新扩散过程的主要参数进行实时摄动，　时，对控制参数实时摄动，进入混沌控制状态。技使农业技术创新扩散过程在出现希望的慢变参量后，　术创新扩散过程混沌控制的首要任务就是设法把其使扩散过程向着预定目标涌现。　周期中任一所需　！轨道挑选出来，并加以稳定控制。　该方法无需知．系统全局的动力学模型，同时在特道　参考文献：１硕　［］戴国海．良种技术扩散的理论与实证研究（士学位论文）征值及特征矢量测量不精确的情况下可以实现混沌Ｄ．南京：南京农业大学，０４—．［］２０：１２　控制，而且达到控制后，嵌套在混沌吸引子中的不２［］刘笑明，李同升．农业技术创新扩散的国际经验及国内趋势稳定周期轨道只有微小的变化。由于混沌是把某一Ｊ．经济地理，０６２（）９１９５［］２０，６６：３—３．　区间映为自身的、连续的单参数映射，可借助Ｐｉｏ—ｎ３［］埃弗雷特Ｍ罗杰斯．Ｍ］创新的扩散［．北京：中央编译出版ｃｒ截面，ａｅ用一个含控制参数的ｎ维映射描述技术社，２０：１５　０２３—１．４ＡＣ　，ＯＡＨＮＷｅｏｇｎｇｔｎＴｒｎＧｅｈｏ　ｔａｉｎｇａ［］ＭＲＯＩＪＮＴＡ　．ＴｃｎｌｙＩｅｒｏ：ｕｉ　ｒｔ创新扩散有限动力系统。　ｅｅｃｉｏｒ　ｏｃａｈｎ　ａＰｄｓ［］ａａ　ｕｎｓＲｖｗｖｄｉｓｅＲ—ｓｒ　ｔＧｅｔｒｕｔＪ．ＨｒｒＢｓｅ　ｅｉ，ｌ＝ｐ　，＾　∈Ｒ，＋（Ｐ）＝　Ｐ　∈Ｒ，　ｋ＝０１２，，９７，７（），６，ｌ．１９５５：３９１　２５．５ＹＲＦＲＫＳＤＥＩｖｉＰｌｙｏＣｍｌ　ｃｏ－ｎｔｎｉｆｅＴｈｏ［］ＲＣＯＴＷ，ＡＨ　　ｎｏａｏ　ｏｃ　ｒｏｐｘｅｎｌ如果扰动控制参数Ｐ并使其在参数Ｐ的邻域中　　ｓ　　ｅｃｏｅＪ．Ｉｕｓｎｃｎｅｎ　ｅｎｌｙ９９６１：３西ｓ［］ｓｅｉＳｉｃａｄＴｈｏｇ，１９，１（）７—９７．６ＩＴＡＵＰＬＩ，ｓＩＩＡＡＡｌＶＬ．Ｈｇｔｈｏｇｐｄｈｅｏｙｏ［］ＳＡＨＮ　１ＡＡＲＮＶｓＲ０（ｉ　ｃｎｌ　ｒ－ｃｄｖｌｍｎ：Ｔｃｎｃ　　ａａｅｎ　ｖｗｓｓ　ｕｔｅｅｐｅｔｅｈｉｌｄｍｎｇｍｅｔｅｉ　ｙｔｍ［］ｎｏａａｎｒｅ　ｅＪ．Ｉ’ｅｎｔｎＪｕｎ　ｏ　Ｔｎｌｏｌｌｃｔｒａｉａ　ｏｒａｆｅｈｏｇ　ｍａｅｅｔ２０，１（，ｏｙｎａｇｍｎ，００９７）８．８：６５　７Ｅ　，ＯＥＳＮ０ａｇｉｔ　ｅｎｌｙａｄａｅ　?ｉｔｇｈｃｏｃｏＩ［］ＬＥＦＳＲＮＯ　．Ｎｖａｎ　ｅＴｈｏｇＬｎｓｐ　ｆｎｎｖｔｎ［］ＭＴＳｗＭｎｇｍｎＲｖｗ２０：５２．ｏｉＪ．Ｉ　ｏ　ａａｅｅｔｅｅ，０３１。３ａｏｌ　ｉ　８［］刘斌，连燕华．科技成果转化的信息经济学探讨［］Ｊ．科技进０１（１：２．步与对策，２０１）８［］刘斌，连燕华．９Ｊ．中外管理导报，科技成果转化模式的探讨［］　０２１：２．２０（）２　１］姚洪兴，盛昭瀚．［Ｏ一类经济混沌模型控制方法的研究［］Ｊ．管０１（）６—２．理科学学报，２０４：ｌ１　１］姚洪兴，［１盛昭瀚．经济混沌模型中一种改进的反馈控制方法Ｊ．系统工程学报，０２７（）５７５ｌ５８［］２０，１６：０—１，１．　１］姚洪兴，［２盛昭瀚，田立新．经济管理混沌模型的控制域研究［］Ｊ．管理科学学报，２０，６（）２—３０３５：９３．　［３Ｊ．９９１］成思危．复杂科学与系统工程［］管理科学学报，１９，２２：１—．（）７　１］戴汝为．［４Ｍ．北京：民主与建设出版系统学与复杂性研究［］９９　社．１９．１６作者简介：崔和瑞（９７一），男，河北易县人，博士，教授，硕士研究生导师，华北电力大学经济管理系教师，研究方向为电力数１８量经济分析、区域经济可持续发展。梁丽华（９４一），女，河北保定人，华北电力大学经济管理系管理科学与工程专业硕士研究生，　　研究方向为技术经济理论与政策、数量经济分析与评价。（　责任编辑：廖政权）奇怪吸引子稠密地散布在任意周期的双曲取定常值，　，　ｒ，不动点１＇、即原扩散过程处于不稳定周期轨道上，进入混沌性态；农这就意味着，业技术扩散过程不并断吸纳新知识，不断融合到现有农业技术扩散过程，如扩散过程就进入了混沌形态。果通过对控制参数Ｐ将　的实时摄动，映射点“　稳定到指定的双曲不　，为　一动点ｕ＿、上，确定所需的控制参数摄动量Ｐ，　ｒ和参数附近线性展开：将映射在不动点“　１　　（　）＝“（＋（“（）＋Ｐｔｐｕ　一，　Ａｕ，＿）（　一　ｂｐ　）５１．　Ｘｎ　Ｕ一“式中Ａ∈Ｒ　和ｂ∈Ｒ分别是映射在（　Ｆｒ）ａｏｉ　＿、处关于的Ｊｃｂ矩阵和关于Ｐ的偏导数向量。　通上式表明，过控制不同农业技术创新扩散流量输可以使农业技术创新扩散过程进入希望的途径。人，　　，ｐ与　，＿、令向量“一“（）由此ｒ的稳定流形相切，使映射点“落在该稳定流形附可解出控制参数　，　依此原理，近。可使后继通过对控制参数的实时摄动，　即映射点沿着该稳定流形逐渐稳定到　，，上。可以通过混沌控制理论算出技术创新知识流量的输入值，实现对农业技术创新扩散过程的混沌控制。　

文章来源：《农业技术与装备》 网址: http://www.nyjsyzb.cn/qikandaodu/2020/1118/533.html